DIY

  (更新日:2018.05.18)

ローパス、ハイパスフィルターの計算方法についての備忘録

エフェクターを自作、改造する上で必ず避けて通れないのがローパスフィルターハイパスフィルターですが、カットオフ周波数を任意の値に設定するための計算方法がいまいちわからなかったので色々と調べてみました。

 

自分の今後のDIYのためにも一度まとめておこうと思います♫꒰・◡・๑꒱

 

 

ローパスフィルターの回路と計算式

ローパスフィルターの回路

ローパスフィルターは、ご存知ハイをカットする回路です。

 

RC回路

RCは抵抗(R=resistor)とコンデンサ(C=capacitor)を繋げたものです。

 

※コンデンサをコンデンサと呼ぶのは日本独自とも言われています。海外だとキャパシターが一般的。

 

カットオフ周波数について

カットオフ周波数というのは、信号がRC回路を通過することで-3dbになる周波数ポイントと定義されているようです。

その理由は-3dbという値は、電力に換算すると、エネルギーが2分の1になるのと同義ということだからだそう。

逆に+3dBというのはエネルギーが2倍になるのと同義ということ。

 

今回の場合はエネルギーが半分になった部分というのが、カットオフ周波数としてキリが良いってことなんでしょう。

小難しいことはよくわかりませんが、電子工学的にはそう決まっているらしいのでそういうことにしておいてください。

 

カットオフ周波数を求める計算式

それではこのfg(カットオフ周波数)を求める式ですが、こちらになります。

 

 

カットオフ周波数=1/(2×π×R×C)ということです。

 

ですので例えばRが100KΩ、Cが90pf(ピコファラド)の場合はカットオフ周波数は約17.7kHzになります。

 

ローパスフィルターで音質調整する場合、コンデンサーの値がnf(ナノファラド)やpf(ピコファラド)などの、非常に容量が小さな値がよく使われている理由がこの計算式を使ってみてよくわかりました(((༼•̫͡•༽)))

 

コンデンサの容量を上げていくと、ローパスフィルターのカットオフ周波数のポイントがどんどん下にさがっていくので、ハイが全くなくなってしまいます。

例えば1uf(マイクロファラド)をCに入れた場合、カットオフ周波数は1.59Hzです。

超重低音の帯域しか残らなくなります!

 

 

ちなみにピコファラドは0.000000000001f(ファラド)です、、、、。

 

すごく計算がしづらいので、可能であれば電子工作用の計算が簡単にできるアプリなどを利用すると非常に捗りますよ。

 

僕はElectronic Toolbox Proというi phoneのアプリで一発で計算してます。

有料ですが抵抗とコンデンサの値を入力するだけ周波数を返してくれるので超便利!

他にも電子回路設計にあると嬉しい優れた機能が盛りだくさんなので助かっています。

 

〜後日追記〜

web上で使えるカットオフ周波数の自動計算機を作ってみたので、ぜひご利用ください↓

 

カットオフ周波数自動計算器

 

ハイパスフィルターの回路と計算式

ハイパスフィルターはローパスの反対で、ローをカットしていく回路です。

ローパス回路と抵抗、コンデンサの位置が逆になっています。

抵抗がGNDに落ちてます。

 

ハイパスのカットオフ周波数について

ローパスの全く逆の曲線を描いているだけです。

当然カットオフ周波数も-3dBになっている地点を指します。

 

ハイパスフィルターのカットオフ周波数計算式

これもローパスと全く同じ式です!

 

ですので、ローパスの時に決めた抵抗と全く同じ100KΩを配置したとすると、0.1ufをCにすることでカットオフ周波数は15.9Hzとなり、もうちょい細かく値を決めていけば低音を削るハイパスフィルターらしい値になりそうです。

 

また抵抗を可変式のボリュームにして、100kのAカーブとかにしてみると、ボリューム全開にしていくたびに(抵抗値を下げるごとに)カットオフ周波数がハイに上がっていくはずです。

計算すると1KΩ辺りで約1.6KhZなので、これ以上削る帯域が上がらないようにしたければ、ボリュームに1KΩを直列に繋げるなどすれば良いかもしれません( ꆤωꆤ )

合ってるのかな。

 

まとめ

ハイパスとローパスはエフェクターのtoneコントロールにも使えたり、また回路全体を眺めると、思わぬところでRCが形成されていてサウンドに悪影響を与える原因にもなるかと思います。

抵抗やコンデンサの容量の決定はこういうところも加味して、エフェクターがビルドされていると思うと、職人さん達に対してまた胸が熱くなってきてしまいますね。

 

僕もこれから実際に実験して、計算と聴感上の感覚が合っているのかなども体感してみたいですね(´⊙౪⊙)۶

 

間違いなどありましたらご指摘いただけると幸いです。

 

お読みいただきありがとうございました〜

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